Diferença entre Probabilidade e Possibilidade

Apesar dessas palavras soar parecido elas não significam a mesma coisa e frequentemente são confundidas por pessoas comuns, estudantes e até os concurseiros. 

Vamos conceituar o que é possibilidade.

Possibilidade é a condição de algo acontecer, mas não calculamos qual possibilidade é essa.

 

Apenas podemos afirmar que é possível ou impossível que aconteça.

Vamos a um exemplo simples, para uma pergunta será que choverá amanhã?

Temos 2 possibilidades para essa situação:

1 – Choverá amanhã  

2 – Não choverá amanhã

 

Percebemos que nesse caso só existem 2 respostas possíveis e não ouve cálculo para nenhuma delas, também não se pode afirmar que é impossível que não chova amanhã.

 

Agora um exemplo um pouco mais complexo:

Numa lanchonete existem 4 possibilidades de sanduíche e 4 sucos.

Para isso, organize os sabores dos sanduíches e dos sucos da seguinte forma:

frango       (F), atum   (A), salada (S), queijo (Q),

morango   (M), laranja (L),     uva (U), goiaba (G). 

Para ter maior clareza no entendimento, represente a situação utilizando um diagrama, conhecido como árvore das possibilidades.

Observe que na árvore das possibilidades cada combinação de lanche é um par ordenado, onde o 1º elemento corresponde aos sanduíches e o 2º elemento ao sabor do suco.

Partindo dessa ideia, construa dois conjuntos:

Sanduíches {F, A, S, Q} e Sucos {M, L, U, G}, sendo o número de possibilidades o produto cartesiano entre os conjuntos.

 
O número de combinações para o lanche será dado por 4 * 4 = 16 possibilidades.

Conclusão 1: conseguimos dessa forma afirmar as possíveis combinações entre sanduíches e sucos, mas não foi calculado qual a probabilidade de um sanduíche ser feito e apenas a possibilidade que ele pode ser feito.

 

Conceituar o que é probabilidade.

Probabilidade é o cálculo de uma condição ou alguma coisa acontecer, e isso envolve uma fórmula e um resultado numérico, que geralmente é expresso em forma decimal, de forma fracionaria ou percentual (%).

 

Então para poder afirmar sem erros a probabilidade de algo acontecer é necessário que se conheça todas as possibilidades ou conhecido como espaço amostral daquilo que se pretende calcular.

 

Vamos a um exemplo, supondo que temos um dado (honesto) com suas faces numeradas de 1 a 6; para se calcular a probabilidade de sair um número ímpar é a cálculo da divisão de números de casos favoráveis (1,3,5) dividido pelo número de casos possíveis (1,2,3,4,5,6) que resulta em

3/6 = 0,5 na forma decimal ou ½ na forma fracionaria ou 50% na forma percentual.

Observe que temos como calcular, pois, conseguimos dimensionar o espaço amostral.

Um detalhe importante se o espaço amostral for zero não é possível calcular a probabilidade.

 

O assunto é abrangente e não se esgota nesse post, mas espero que com esses conceitos e exemplos tenha ficado claro a diferença, se alguém ainda quiser mais entendimento sobre a diferença entre possibilidade e probabilidade pode perguntar por comentário.